Fisica I

Vettori

Vettori, somma, differenza, molteplicazioni per un numero, moltepicazione vettoriali

Nel piano cartesiano una grandezza vettoriale è rapresentata da un vettore, cioè una freccia che parte dal origine e punta nel verso della grandezza vettoriale, orientata lungo la sua direzione di lunghezza pari al modulo. Le componenti di un vettore $\vec{a}$, sono definite come le proiezione del vettore lungo l'assi $x$ e $y$ e vengono indicate come $(a_x,a_y )$



La somma tra due vettori $\vec{a}$ e $\vec{b}$ è definita come il vettore che si ottiene traslando il vettore $\vec{b}$ in modo che il suo punto di origine coincida con la coda del vettore $\vec{a}$ e congiungendo l'origine del vettore $\vec{a}$ e la coda del vettore $\vec{b}$ traslato. Le componenti del vettore somma è pari alla somma delle componenti dei due vettori $\vec{a} +\vec{b} =(a_x+b_x,a_y+b_y)$. Analogamente la differenza tra due vettori $\vec{a}$ e $\vec{b}$ è definita come la somma dei vettori $\vec{a}$ e $-\vec{b}$, cioè il vettore che congiunge l'origine del vettore $\vec{a}$ e la coda del vettore che risulta da riflettere il vettore $\vec{b}$ intorno all'origine e traslarlo in in modo che il suo punto di origine coincida con la coda del vettore $\vec{a}$.





La molteplicazione del vettore $\vec{a}$ per un numero $\lambda$ è definita come il vettore $\lambda \vec{a}$ che contiene $\lambda$ volte il vettore $\vec{a}$. con componenti pari alla somma $\vec{a} +\vec{b} =(a_x+b_x,a_y+b_y)$ o differenza $\vec{a} -\vec{b} =(a_x - b_x,a_y - b_y)$ delle sue componenti.